【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟(jì)作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據(jù)市場(chǎng)行情，把新茶價(jià)格定為400元/kg，并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關(guān)信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷(xiāo)售的新茶沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出（當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額-日制茶成本）

制茶成本（元/kg）

150+10x

制茶量（kg）

40+4x

（1）求出該茶廠第10天的收入；

（2）設(shè)該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值及此時(shí)x的值．

【答案】（1）12000元；（2）當(dāng)或8時(shí)，取得最大值12240

【解析】

（1）將x=10分別代入150+10x，40+4x，可得制茶成本及制茶量，然后根據(jù)當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額-日制茶成本可得第七天的收入；
（2）根據(jù)利潤(rùn)等于（售價(jià)-成本）×制茶量，列出函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

（1）當(dāng)x=10時(shí)，制茶成本為：150+10x=150+10×10=250（元/千克）；
制茶量為：40+4x=40+4×10=80（kg）；
該茶廠第10天的收入為：（400-250）×80=12000（元）．
∴該茶廠第10天的收入為12000元；

（2）

，且是正整數(shù)

當(dāng)或8時(shí)，取得最大值12240

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系中， 邊長(zhǎng)為的正方形的邊在軸上， 交軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段始終有交點(diǎn)（含端點(diǎn)），若，則的值可能為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2014河南22題）

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖①，和均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，連接BE；

填空：

①的度數(shù)為__________；

②線(xiàn)段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為__________．

（2）拓展探究

如圖②，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，CM為中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)判斷的度數(shù)及線(xiàn)段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題

如圖③，在正方形ABCD中，，若點(diǎn)P滿(mǎn)足，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A到BP的距離．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如表：

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元．

（1）售價(jià)為x元，月銷(xiāo)量為y件．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：

②若銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)；

（2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了a元，商家決定回饋顧客，打折銷(xiāo)售，這時(shí)月銷(xiāo)量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿(mǎn)足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元，則a的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（3，3），且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（3，3），且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝（x+1）2于B，C兩點(diǎn)，若線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線(xiàn)把這張紙片剪成和兩個(gè)三角形，將沿直線(xiàn)方向平移（點(diǎn)A、、、B始終在同一直線(xiàn)上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移，

①如圖③，在平移的過(guò)程中，與交于點(diǎn)E，與、分別交于點(diǎn)F、P，當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在平移的過(guò)程中，當(dāng)和重疊部分的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）

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