【題目】某物流公司現(xiàn)有114噸貨物,計劃同時租出A,B兩種型號的車,王經理發(fā)現(xiàn)一個運貨貨單上的一個信息是:
A型車(滿載) | B型車(滿載) | 運貨總量 |
3輛 | 2輛 | 38噸 |
1輛 | 3輛 | 36噸 |
根據(jù)以上信息,解析下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)若物流公司打算一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物,請你幫該物流公司設計租車方案。
【答案】(1)1輛A型車可裝滿6噸貨物,1輛B型車可裝滿10噸貨物(2)①A型車14輛,B型車3輛。②A型車9輛,B型車6輛。③A型車4輛,B型車9輛。
【解析】
(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸,y噸,根據(jù)“用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨38噸;用1輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運貨36噸”,即可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(1)設1輛A型車可裝滿x噸貨物,1輛B型車可裝滿y噸貨物
根據(jù)運貨單可得:
解二元一次方程組可得
答:1輛A型車可裝滿6噸貨物,1輛B型車可裝滿10噸貨物。
(2)設a輛A型車和b輛B型車
可列出方程6a+10b=114
可得a=19-。
∵a,b為整數(shù)。
∴b可取到3,6,9。
①a=14,b=3。②a=9,b=6。③a=4,b=9。
答:有3種:①A型車14輛,B型車3輛。
②A型車9輛,B型車6輛。
③A型車4輛,B型車9輛。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠DAE=67.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( )
A. 1B. C. 4-2D. 3-4
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【題目】如圖所示,動點A,B同時從原點O出發(fā),運動的速度都是每秒1個單位,動點A沿x軸正方向運動,動點B沿y軸正方向運動,以OA,OB為鄰邊建立正方形OACB,拋物線y=﹣x2+bx+c經過B,C兩點,假設A,B兩點運動的時間為t秒:
根據(jù)
(1)直接寫出直線OC的解析式;
(2)當t=3秒時,求此時拋物線的解析式;此時拋物線上是否存在一點D,使得S△BCD=6?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,有一條平行于y軸的動直線l,交拋物線于點E,交直線OC于點F,若以O、B、E、F四個點構成的四邊形是平行四邊形,求點F的坐標;
(4)在動點A、B運動的過程中,若正方形OACB內部有一個點P,且滿足OP= ,CP=2,∠OPA=135°,直接寫出此時AP的長度.
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【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機抽取一張,不放回,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果,(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.
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【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分,BNAN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,AC=16.
(1)求證:BN=DN;
(2)求MN的長.
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【題目】某商店取廠家選購甲、乙兩種商品,乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元,若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)若甲種商品的售價為每件100元,乙種商品的售價為每件125元,該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件,且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元,則甲種商品最多可購進多少件?
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【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個數(shù)為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】已知點A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t). 記N(t)為ABCD內部(不含邊界)整點的個數(shù),其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點,則N(t)所有可能的值為
A. 6、7B. 7、8C. 6、7、8D. 6、8、9
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【題目】如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n,那么△AEG的面積的值( )
A.與m、n的大小都有關
B.與m、n的大小都無關
C.只與m的大小有關
D.只與n的大小有關
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