Question

【題目】(本題12分)已知拋物線(xiàn)交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C.

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)值，頂點(diǎn)C總在同一條直線(xiàn)上；

（2）若，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)，直線(xiàn)

交拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N， ，若MN=ME，求的值。

Answer 1

【答案】(1)通過(guò)配方，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)在直線(xiàn)上；

（2）；

（3），頂點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，即,

由的坐標(biāo)可知：MN∥y軸。延長(zhǎng)MN，交過(guò)F且平行于y軸的直線(xiàn)于Q,可計(jì)算MN=4=ME.通過(guò)平行條件，轉(zhuǎn)化線(xiàn)段的比：

【解析】(1)通過(guò)配方，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)在直線(xiàn)上；

（2）；

（3），頂點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，即,

由的坐標(biāo)可知：MN∥y軸。延長(zhǎng)MN，交過(guò)F且平行于y軸的直線(xiàn)于Q,可計(jì)算MN=4=ME.通過(guò)平行條件，轉(zhuǎn)化線(xiàn)段的比：