【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.
求證:BD=2CE.

【答案】證明:延長CE交BA的延長線于點F,如圖所示.

∵CE⊥BE,
∴∠BEC=∠BEF=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠F=∠BCE，
∴BC=BF，
∴CE=FE= CF,
即CF=2CE.
∵∠F+∠2=90°,∠F+∠ACF=90°,
∴∠2=∠ACF.
又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BDA≌△CFA(ASA).
∴BD=CF.
∴BD=2CE 。
【解析】延長CE交BA的延長線于點F,如圖所示.根據(jù)垂直的定義得出∠BEC=∠BEF=90° ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠F=∠BCE，根據(jù)等角對等邊得出BC=BF，從而根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CE=FE= CF, 即CF=2CE ，根據(jù)同角的余角相等得出∠2=∠ACF，然后利用ASA判斷出BD=CF，根據(jù)等量代換得出BD=2CE 。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是__________________________，結(jié)論是_______，它是一個______命題（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題12分)已知拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C.

（1）求證：不論a為何實數(shù)值，頂點C總在同一條直線上；

（2）若，求此時拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿y軸負方向平移2個單位得到拋物線，直線

交拋物線于E、F兩點（點E在點F的左邊），交拋物線的對稱軸于點N， ，若MN=ME，求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題10分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，AD=6，BC=3，DE⊥AB于E,AC交DE于F.

(1)AE·AB的值為______________；

（2）若CD=4，求的值；

（3）若CD=6，過A作AM∥CD交CE的延長線于M，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上有兩點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當點A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是( )

A.
B.2
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.3
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：m3n﹣4mn= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案