【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處。若AB=6，BE:EC=4：1，則線段DE的長為_______.

【答案】

【解析】由矩形ABCD,得∠B=∠C=90°,CD=AB,AD=BC,AD∥BC.

由△DEC沿線段DE翻折,點C恰好落在線段AE上的點F處,得△DFE≌△DCE，

∴DF=DC,∠DFE=∠C=90°，

∴DF=AB,∠AFD=90°，

∴∠AFD=∠B，

由AD∥BC得∠DAF=∠AEB，

∴在△ABE與△DFA中,

∵∠AEB=∠DAF,∠B=∠AFD,AB=DF，

∴△ABE≌△DFA(AAS).

∵由BE:EC=4：1，

∴設(shè)CE=x，BE=4x，則AD=BC=5x，

由△ABE≌△DFA，得AF=BE=4x，

在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF=3x，

又∵DF=CD=AB=6，

∴x=2，

在Rt△DCE中,

.

故答案是： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax+ay=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1 350°.
（1）求此多邊形的邊數(shù);
（2）此多邊形必有一內(nèi)角為多少度?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，2013）與點B（2014，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高______米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題12分)已知拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C.

（1）求證：不論a為何實數(shù)值，頂點C總在同一條直線上；

（2）若，求此時拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿y軸負(fù)方向平移2個單位得到拋物線，直線

交拋物線于E、F兩點（點E在點F的左邊），交拋物線的對稱軸于點N， ，若MN=ME，求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若am=2，an=3，則am+n的值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案