【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,請完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
【答案】對頂角相等,CE,BD,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等
【解析】
此題主要利用對頂角相等,得出∠2=∠3,∠1=∠4,然后等量代換得出∠3=∠4;根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得出BD∥CE,再根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,得出∠C=∠ABD,然后證出∠D=∠ABD,進而證得DF∥AC.
∵∠1=∠2,( 已知 )
又∵∠2=∠3 ,∠1=∠4( 對頂角相等 )
∴∠3=∠4( 等量代換 )
∴_____BD___∥__CE_____( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
∴∠C=∠ABD( 兩直線平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代換 )
∴DF∥AC( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)探究:上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A.a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)
C.a(chǎn)2+ab=a(a+b)
(2)應用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知9x2-4y2=24,3x+2y=6,求3x-2y的值;
②計算:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥EF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B. ∠A+∠D=∠C+∠E
C. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
D. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年12月份的日歷,我們?nèi)我膺x擇其中所示的十字形部分,將每個部分中間數(shù)的左右兩數(shù),上下兩數(shù)分別相乘,再把所得的結(jié)果相減.
(1)計算:11×13-5×19;16×18–10×24;(直接寫結(jié)果)
(2)請你用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù);
(2)四條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù);
(3)依次類推,n條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,對頂角有__________對,鄰補角有__________對.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點E為邊DC上一動點,連接AE,把△ADE沿AE折疊,使點D落在點D′處,當△DD′C是直角三角形時,DE的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某河大堤上有一顆大樹ED,小明在A處測得樹頂E的仰角為45°,然后沿坡度為1:2的斜坡AC攀行20米,在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°,已知ED⊥CD,并且CD與水平地面AB平行,求大樹ED的高度.(精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°=0.24,tan76°≈4.01, =2.236)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】實驗室需要一批無蓋的長方體模型,一張大紙板可以做成長方體的側(cè)面30個,或長方體的底面25個,一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成. 現(xiàn)有26張大紙板,則用多少張做側(cè)面,多少張做底面才可以使得剛好配套,沒有剩余?
反思:應用二元一次方程組解應用題時,要注意解題的步驟,解、設、答一個不能少,而由于未知數(shù)有兩個,則必須根據(jù)題意找出兩個等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以 個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當EF∥PQ時,求點F的坐標.
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