【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB=2，BC=4，那么線段MN的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】B
【解析】解：如圖，連接BM，DN

在矩形紙片ABCD中，CD=AB=2，∠C=90°，

在Rt△BCD中，BC=4，

根據(jù)勾股定理得，BD= =2 ，

∴OB= BD= ，

由折疊得，∠BON=90°，ON= MN，BN=DN，

∵BC=BN+CN=4，

∴CN=4﹣BN，

在Rt△CDN中，CD=2，

根據(jù)勾股定理得，CN2+CD2=DN2，

（4﹣BN）2+22=BN2，

∴BN= ，

在Rt△BON中，ON= = ，

∴MN=2ON= ，

故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法．例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2可以用圖(1)表示

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式；

(2)從A，B兩題中任選一題作答：

A．請(qǐng)畫出一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母；

B．請(qǐng)畫出一個(gè)幾何圖形，表示(x﹣p)(x﹣q)＝x2﹣(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn) A,B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

（1）寫出線段AC,BC的長(zhǎng)度：AC= ， BC=；
（2）記△BCP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）過點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H，連結(jié)AH,AP，設(shè)AP與BC交于點(diǎn)K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由，并求出 的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元()．

(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由；

(3)計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項(xiàng)目(每位同學(xué)僅選一項(xiàng))．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)

頻率

籃球

30

0.25

羽毛球

m

0.20

乒乓球

36

n

跳繩

18

0.15

其他

12

0.10

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的m＝_________，n＝_________；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 交于點(diǎn)，若， ，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．

【1】如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論

【2】當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說明理由）

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