【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 交于點(diǎn)，若， ，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長為__________．

【答案】或

【解析】∵△ABC、△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，

∴在△ABD和△ACE中： ，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE.

①如圖，當(dāng)∠CFE=90°時(shí)，AF⊥DE，

∴AF=EF=AE=，

∴CF=AC-AF=5-3=2，

∴在Rt△CEF中，CE=，

∴BD=CE=.

②如圖：當(dāng)∠CEF=90°時(shí)，∠AEC=90°+45°=135°，

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ADB=∠AEC=135°，

∴∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°，

∴點(diǎn)B、D、F三點(diǎn)共線，

過點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，

則AG=DG=AD=，

∴在Rt△ABG中，BG=，

∴BD=BG-DG=4-3=1.

綜上所述，BD=或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分別是點(diǎn)、．求證(1) ；(2) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．

（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）

（2）證明：四邊形AHBG是菱形；

（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y－2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=－2時(shí)，y=6.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)x=－3時(shí)，y的值；

（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程或方程組：

(1) 3 = 1－2（4+x）；(2)

(3) ；（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的函數(shù)關(guān)系式:

（1）通過點(diǎn)(-3，2)；

（2）與y=x2的開口大小相同，方向相反；

（3）當(dāng)x的值由0增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與AC相切于點(diǎn)A，且AB=AC，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，下列說法不正確的是（）.

A. ∠C = 45° B. CD=BD C. ∠BAD=∠DAC D. CD=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案