【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.

(1)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°的圖案,你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯(cuò);

(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）34；（3）AB2+BC2=AC2

【解析】試題分析：（1）將此圖案的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后找到它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到的圖案，就是所要求畫的圖案．

（2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3-4S△BAA3依次代入求值．

（3）這個(gè)圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．

試題解析： (1)如圖.

(2) -4=(3+5)2-4××3×5=34,

故四邊形AA1A2A3的面積是34.

(3) 由圖可知：（a+c）2=4×ac+b2，

整理得：c2+a2=b2，

即：AB2+BC2=AC2．

這就是著名的勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,△EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于點(diǎn)E,F.當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)(如圖①),易證S△DEF+S△CEF=S△ABC.

當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖②和圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.

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【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo)；

（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn)，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn)．

（3）求△EBD的面積S△EBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確（　�。�

A. （a﹣1）（b﹣1）＞0 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0 C. （a+1）（b+1）＜0 D. （b+1）（c+1）＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)�。� ）
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元

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