【題目】如圖數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點(diǎn)位置,判斷下列各式何者正確( 。
A. (a﹣1)(b﹣1)>0 B. (b﹣1)(c﹣1)>0 C. (a+1)(b+1)<0 D. (b+1)(c+1)<0
【答案】D
【解析】先根據(jù)數(shù)軸得到a,b,c,0之間的大小關(guān)系,再根據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”的原則依次判斷下列選項(xiàng)是否正確.
解答:解:根據(jù)數(shù)軸可知c<-1<0<a<1<b,
A、∵a-1<0,b-1>0,∴(a-1)(b-1)<0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵b-1>0,c-1<0,∴(b-1)(c-1)<0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a+1>0,b+1>0,∴(a+1)(b+1)>0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、b+1>0,c+1<0,∴(b+1)(c+1)<0,故選項(xiàng)正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蟲從某點(diǎn)o出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程(單位:厘米)依次為 , 通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)?如果小蟲爬行的速度0.5厘米/秒,小蟲共爬行了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個(gè)公共汽車站,A,B是路邊兩個(gè)新建小區(qū),這個(gè)公共汽車站建在什么位置,能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠C=90°,AD為∠BAC的平分線交BC于D,求證:AB=AC+CD.(提示:在AB上截取AE=AC,連接DE)
(2)如圖2,當(dāng)∠C≠90°時(shí),其他條件不變,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果,不需要證明.
(3)如圖3,當(dāng)∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD為△ABC的外角∠CAF的平分線,交BC的延長線于點(diǎn)D,則線段 AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.
(1)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°的圖案,你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯(cuò);
(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;
(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費(fèi)60元,中型車每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元,問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā),沿北偏西67°方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段,到達(dá)C點(diǎn)又改變方向,從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段,若使所修路段CE∥AB,∠ECB應(yīng)為多少度?試說明理由.此時(shí)CE與BC有怎樣的位置關(guān)系?
以下是小剛不完整的解答,請(qǐng)幫她補(bǔ)充完整.
解:由已知,根據(jù)
得∠1=∠A=67°
所以,∠CBD=23°+67°= °;
根據(jù)
當(dāng)∠ECB+∠CBD= °時(shí),可得CE∥AB.
所以∠ECB= °
此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,回答下列問題:
(1)BC= cm;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?
(3)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?
(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,說明理由.
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