【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過點D的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥GF,交AB于點E,連接EG,EF.
(1)說明:BG=CF;
(2)BE,CF與EF這三條線段能否組成一個三角形?
【答案】見解析
【解析】
(1)由BG∥AC得出∠DBG=∠DCF,從而利用ASA得出△BGD與△CFD全等,進一步證得結(jié)論
(2)根據(jù)△BGD與△CFD全等得出GD=FD,BG=CF,再又因為DE⊥GF,從而得出EG=EF,從而進一步得出結(jié)論
(1)∵BG∥AC
∴∠DBG=∠DCF
又∵D為BC中點
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF
∴△BGD△CFD(ASA)
∴BG=CF
(2)能
證明如下:
∵△BGD△CFD
∴BG=CF,GD=DF
又∵DE⊥GF
∴GE=EF
∵BE,BG,GE組成了△BGE
∴BE,BG,GE三邊滿足三角形三邊的關系
同理,與BG,GE相等的兩邊CF,EF與BE三條線段亦滿足三角形三邊關系
∴BE,CF,EF這三條線段可以組成三角形
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖1,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,EF過點O,與AD,BC分別相交于點E,F(xiàn),GH過點O,與AB,CD分別相交于點G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.
(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).
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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),,,點為反向延長線上一點(圖中所有角均指小于的角).下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正.確.結(jié)論的個數(shù)有( ).
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,∠MON=90°,點A,B分別在射線OM,ON上移動,∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點C,試猜想:隨著點A,B的移動,∠ACB的大小是否發(fā)生變化,并說明理由.
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【題目】國家自2016年1月1日起實行全面放開二胎政策,某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度,準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查:
A.從一個社區(qū)隨機選取1 000戶家庭調(diào)查;
B.從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調(diào)查;
C.從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.
(1)在上述調(diào)查方式中,你認為比較合理的一個是【1】.(填“A”、“B”或“C”)
(2)將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類:(A)已有兩個孩子;
(B)決定生二胎;(C)考慮之中;(D)決定不生二胎.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
①補全條形統(tǒng)計圖.
②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).
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【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y(件)與該商品的銷售價x(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)如果將該商品的銷售價定為30元/件,不考慮其它因素,求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤.
(3)直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D.E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,按下列要求畫圖并填空
(1)過點E畫直線BC的垂線交直線BC于點F;
(2)點D到直線______的距離等于線段EF的長度
(3)聯(lián)結(jié)BE.CD,EBC的面積______DBC的面積.
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【題目】如圖,用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD,其中,NH=NG 1cm ,設 BF acm .
(1)用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE,DE;
(2)求長方形 ABCD 的周長.(用含 a 的代數(shù)式表示)
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