Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正.確.結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由∠AOB=∠COD=90°根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE,即可判斷①正確；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判斷②正確；由∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確.

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

而∠COE=∠BOE，

∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；

∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；

∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，

而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；

∵E、O、F三點(diǎn)共線

∴∠BOE+∠BOF=180°，

∵∠COE=∠BOE，

∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．

所以，正確的結(jié)論有3個(gè).

故選：B.