【題目】如圖,在△ABC中,點D.E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,按下列要求畫圖并填空

(1)過點E畫直線BC的垂線交直線BC于點F;

(2)點D到直線______的距離等于線段EF的長度

(3)聯(lián)結BE.CD,EBC的面積______DBC的面積.

【答案】（1）見解析；（2）BC；（3）等于。

【解析】

（1）過E點向BC作垂線即可；（2）由平行線間的距離可知D到BC的距離等于EF的長度；（3）由（2）結論易得EBC與DBC是同底等高的三角形，所以面積相等.

（1）如圖所示：

（2）因為DE∥BC，EF⊥BC，所以EF是DE與BC間的距離，則D到BC的距離等于EF的長度；

（3）由（2）可知D到BC的距離等于EF的長度，所以EBC與DBC公共邊BC上的高相等，根據(jù)底等高的兩三角形面積相等，有EBC的面積等于DBC的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG，EF.

（1）說明：BG=CF；

（2）BE，CF與EF這三條線段能否組成一個三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：

甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯誤的．

（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：　　．

（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD邊BC在x軸上，頂點A在y軸上，對角線AC所在的直線為y=+6，且AC=AB，若點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向終點O運動，同時點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運動，當點P到達終點O時，點Q也隨之停止運動．設點P的運動時間為t（s）．

（1）直接寫出頂點D的坐標（______，______），對角線的交點E的坐標（______，______）；

（2）求對角線BD的長；

（3）是否存在t，使S△POQ=SABCD，若存在，請求出的t值；不存在說明理由．

（4）在整個運動過程中，PQ的中點到原點O的最短距離是______cm，（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．

（1）如圖①，當圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達定理：對于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1x2＝（說明：定理成立的條件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，所以該方程有兩個不等的實數(shù)解．記方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2＝，x1x2＝﹣，請根據(jù)閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根為x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：

①x12+x22；②；

（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個實數(shù)根．

①是否存在實數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）

（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；

（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當兩車相距40km時，求x的值．

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