【題目】某校體育社團在校內開展“你最喜歡的體育項目是什么?四項選一項”調查,對九年級學生隨機抽樣,并將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次抽樣人數有________人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)該校九年級共有600名學生,估計九年級最喜歡跳繩項目的學生有________人.
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)180.
【解析】
(1)根據最喜歡跑步的人數是5,所占的百分比是10%,即可求得總人數;
(2)根據總人數乘以最喜歡籃球人數的百分比可求出其人數;分別用最喜歡跳繩、最喜歡足球的人數除以總人數分別求出其所占的百分比,補全圖形即可;
(3)根據樣本估計總體,利用總人數乘以最喜歡跳繩的人數所占的百分比即可求解.
解:(1)本次抽樣人數為:5÷10%=50(人),
故答案為:50;
(2)最喜歡籃球人數為:50×40%=20(人),
最喜歡跳繩的人數所占百分比為:15÷50×100%=30%,
最喜歡足球的人數所占百分比為:10÷50×100%=20%.
補全統(tǒng)計圖如下:
(3)九年級最喜歡跳繩項目的學生約有:600×30%=180(人),
故答案為:180.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的頂點都在正方形網格的格點上,且通過兩次平移(沿網格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C',點C的對應點是直線上的格點C'.
(1)畫出△A'B'C';
(2)在BC上找一點P,使AP平分△ABC的面積;
(3)試在直線l上畫出所有的格點Q,使得由點A'、B'、C'、Q四點圍成的四邊形的面積為9.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果兩個角之差的絕對值等于60°,則稱這兩個角互為“互優(yōu)角”,(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”,當∠1=90°時,則∠2=_____°;
(2)如圖1,將一長方形紙片沿著EP對折(點P在線段BC上,點E在線段AB上)使點B落在點若與互為“互優(yōu)角”,求∠BPE的度數;
(3)再將紙片沿著PF對折(點F在線段CD或AD上)使點C落在C′:
①如圖2,若點E、C′、P在同一直線上,且與互為“互優(yōu)角”,求∠EPF的度數(對折時,線段落在∠EPF內部);
②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”,則∠BPE求∠CPF應滿足什么樣的數量關系(直接寫出結果即可).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是正方形,F是邊AB,BC上一動點,DE⊥DF,且DE=DF,M為EF的中點.
(1)當點F在邊AB上時(如圖①).
①求證:點E在直線BC上;
②若BF=2,則MC的長為多少.
(2)當點F在BC上時(如圖②),求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】D,E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB,AC的中點.O是△ABC所在平面上的動點,連接OB,OC,點G,F分別是OB,OC的中點,順次連接點D,G,F,E.
(1)如圖,當點O在△ABC的內部時,求證:四邊形DGFE是平行四邊形;
(2)若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應滿足怎樣的數量關系?(直接寫出答案,不需要說明理由.)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別在OA,OC上
(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.
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