【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上
(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】試題分析:(1)選、佗,利用ASA判定△BEO≌△DFO;也可選、冖郏AAS判定△BEO≌△DFO;還可選、佗,利用SAS判定△BEO≌△DFO;
(2)根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO=FO,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO,根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.
試題解析:
證明:(1)選、佗,
∵在△BEO和△DFO中,
∴△BEO≌△DFO(ASA);
(2)由(1)得:△BEO≌△DFO,
∴EO=FO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AO=CO,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米.一天,李老師下班后,以45米/分的速度從學(xué)校往家走,走到離學(xué)校900米時(shí),正好遇到一個(gè)朋友,停下又聊了半小時(shí),之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中,離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△AB C沿DE,EF翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,則∠C的度數(shù)為( )
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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