【題目】下列方程中,有實數(shù)根的是( )
A. +1=0B.x+=1C.2x4+3=0D.=﹣1
【答案】D
【解析】
將A選項方程變形為=﹣1,結(jié)合≥0即可判斷;B選項方程先轉(zhuǎn)化為整式方程,再利用根的判別式判斷可得;C選項方程變形為2x4=﹣3,結(jié)合x4≥0可判斷;解分式方程可判斷D選項方程根的情況.
解:A.由+1=0知=﹣1,顯然不成立,即此方程無實數(shù)根,不符合題意;
B.兩邊都乘以x得x2﹣x+1=0,由△=(﹣1)2﹣4×1×1=﹣3<0知此方程無實數(shù)根,不符合題意;
C.由2x4+3=0知2x4=﹣3,結(jié)合x4≥0知此方程無實數(shù)根,此選項不符合題意;
D.兩邊都乘以x﹣2,得2=2﹣x,解得x=0,經(jīng)檢驗x=0是原分式方程的根,符合題意;
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④點(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1<y2 .正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,AB、CB、CD分別與⊙O切于E,F,G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點M作MN∥OB交CD于N.
(1)當OB=6cm,OC=8cm時,求⊙O的半徑;
(2)求證:MN=NG.
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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量教學(xué)樓CD的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DEG為30°,再向前走20米到達B處,又測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DFG為60°,A、B、C三點在同一水平線上,求教學(xué)樓CD的高(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交線段AB于點D;以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交線段AC于點E,連結(jié)CD.
(1)若∠A=28°,求∠ACD的度數(shù).
(2)設(shè)BC=a,AC=b.
①線段AD的長是方程x2+2ax﹣b2=0的一個根嗎?說明理由.
②若AD=EC,求的值.
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【題目】已知:在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點B、D、F在同一直線上,H是BF的中點.
(1)如圖①,若AB=1,DG=2,求BH的長;
(2)如圖②,連接AH、GH,求證:AH=GH且AH⊥GH.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,以A、D為圓心,半徑分別為2和1畫圓,E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點,P是BC上的一動點,則PE+PF的最小值是( )
A.5B.6C.7D.8
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【題目】如圖,己知等邊△ABC中,AB=8.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E,過點E作EF⊥AB,垂足為F、連接DF.
(1)求證:DE是⊙O的切線
(2)求EF的長;
(3)求sin∠EFD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)a,b滿足a﹣b=1,a2﹣ab+1>0,當2≤x≤3時,二次函數(shù)y=a(x﹣1)2+1(a≠0)的最大值是3,求a的值.
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