精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在直角三角形中,如果已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:

1)觀察下列4幅圖,根據圖中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是

2)如圖,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=18,AB=15,請求出AC的長度(答案保留根號).(參考數據:sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.75

【答案】1)②,③;(2

【解析】

1)①沒有已知邊,求不出邊長,不合題意;②、③作出相應的垂線,根據銳角三角函數定義及勾股定理即可求出未知的元素,符合題意;④只知道一個角與一條邊,求不出其他的角,不合題意,進而得出正確的選項;

2)過AAD垂直于BC,在直角三角形ABD中,由AB的長,利用銳角三角函數定義分別求出ADBD的長,再由BCBD求出DC的長,在直角三角形ADC中,利用勾股定理即可求出AC的長.

解:(1)①沒有已知邊,求不出邊長,不合題意;

②、③作出相應的垂線,根據銳角三角函數定義及勾股定理即可求出未知的元素,符合題意;④只知道一個角與一條邊,求不出其他的角,不合題意,

故可以求出其余未知元素的三角形是②,③;

2)如圖,作ADBC,D為垂足,

RtABD中,

sinBcosB,AB15,

ADABsinB15×0.69,BDABcosB15×0.812

BC18,

CDBCBD18126,

則在RtADC中,根據勾股定理得:AC

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合,兩邊分別交BC、CDM、N

1)如圖①,作AEANCB的延長線于E,求證:△ABE≌△AND;

2)如圖②,若MN分別在邊CB、DC所在的直線上時.

①求證:BM+MN=DN;②如圖③,作直線BD交直線AM、ANP、Q兩點,若MN=10,CM=8,求AP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結CEDF,下列說法不正確的是  

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 時,四邊形CEDF是矩形

C. 時,四邊形CEDF是菱形

D. 時,四邊形CEDF是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校為九年級數學競賽獲獎選手購買以下三種獎品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數量是鋼筆數量的2倍,共花費346元,若使購買的獎品總數最多,則這三種獎品中,大筆記本購買的數量是____.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線x軸交于A,B兩點(點A在點B右側),與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點.

1)如圖1,連接AC、BC,若點P是直線AC上方拋物線上一動點,過點PPE//BC于點E,作PQ//y軸交AC于點Q,當△PQE周長最大時,若點My軸上,點Nx軸上,求PM+MNAN的最小值;

2)如圖2,點Gx軸正半軸上一點,且OG=OC,連接CG,過點于點,將繞點順時針旋轉,記旋轉中的,在旋轉過程中,直線,分別與直線交于點,能否成為等腰三角形?若能請直接寫出所有滿足條件的的值;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標是(1,3),將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A,則點A的坐標是( )

A. 3,1 B. (3,-1 C. 1,3 D. (1,-3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點D,過點DDEACAC于點E,延長EDAB的延長線于點F.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AB=8,AE=6,求BF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】折紙飛機是我們兒時快樂的回憶,現有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個步驟折出紙飛機:(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應邊AB′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EMMF重合,從而獲得邊HGAB′的距離也為x),則PD=______mm

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l的函數表達式為y=x,點O1的坐標為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫半圓,交直線l于點P1,交x軸正半軸于點O2,由弦P1O2圍成的弓形面積記為S1,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點P2,交x軸正半軸于點O3,由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點P3,交x軸正半軸于點O4,由弦P3O4圍成的弓形面積記為S3;按此做法進行下去,其中S2018的面積為__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案