【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶,現(xiàn)有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī):(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EM與MF重合,從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x),則PD=______mm.
【答案】
【解析】
延長ME′交CD于T,在TM上截取TW=TP,設(shè)DP=m.構(gòu)建方程可求得x=30,TW=TP可知∠PWT=45°,∠PMW=22.5°,進(jìn)而∠WMP=∠WPM=22.5°,可求得MW=PW=(100-m)可構(gòu)建方程(100-m)+100-m=16,解得m=(260-160)mm,即可解決問題.
解:延長ME′交CD于T,在TM上截取TW=TP,設(shè)DP=m.
由題意MW=WM=100,MT=160
3x=290-200
x=30
∵TW=TP
∴∠PWT=45°
∵∠PWT=∠PMT+∠MPW,∠PMW=22.5°
∴∠WMP=∠WPM=22.5°
∴MW=PW=(100-m)
∴(100-m)+100-m=160
解得m=(260-160)mm
∴PD=(260-160)mm
故答案為260-160
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個(gè)等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)參加比賽的學(xué)生共有____名;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;
(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角三角形中,如果已知2個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:
(1)觀察下列4幅圖,根據(jù)圖中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是 .
(2)如圖,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=18,AB=15,請求出AC的長度(答案保留根號).(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD 中,點(diǎn)E在AD上,EC∥AB,EB∥DC,若△ABE面積為5,△ECD的面積為1,則△BCE的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動點(diǎn),連結(jié)PC,PB.
①是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.
②連結(jié)AC,AP,AP交BC于點(diǎn)F,當(dāng)∠CAP=∠ABC時(shí),求直線AP的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A表示﹣4,AB=10.
(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)為 .
(2)一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向爬行到點(diǎn)C,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
①若爬行4秒,則M表示數(shù) ;N表示數(shù) ;MN= .
②若爬行16秒,則M表示數(shù) ;線段MN= .
③若爬行t秒,則線段MM= .
發(fā)現(xiàn):點(diǎn)A、B、C在同一直線上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),已知MN=a,則AB= (用含a的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)5元,商場平均每天可多售出10件,求:
(1)若商場每件襯衫降價(jià)10元,則商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1250元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)要使商場平均每天盈利1500元,可能嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),CE與⊙O切于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)F,連接BC,CF.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若AD=6,∠BAF=60°,求四邊形ABCF的面積.
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