【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

【答案】B

【解析】如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A′作A′C⊥x軸于點(diǎn)C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

∵點(diǎn)A′是由點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，

∴∠AOA′=90°，AO=A′O，

∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°，

∴∠A′OC=∠AOB，

∴△A′OC≌△AOB，

∴OC=OB，A′C=AB，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），

∴OC=OB=1，A′C=AB=3，

∵點(diǎn)A′在第四象限，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，-1）.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：

（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，

①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　；

②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時(shí)x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，菱形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，，則__________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

（問題情境）如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

（綜合運(yùn)用）（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是__________.

（2）若，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

（3）如圖2，在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)、兩點(diǎn)同時(shí)從、出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍，點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度倍少個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．經(jīng)過秒，點(diǎn)、之間的距離與點(diǎn)、之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)的速度；

（4）如圖3，在（2）的條件下，表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、、的速度分別為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．請(qǐng)問的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出相應(yīng)的數(shù)值；若變化，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家知道，它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.即點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)

以上信息，回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)x和.

①用代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距；

②如果,求x的值.

（3）直接寫出代數(shù)式的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；④將沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；其中真確的是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案