【題目】某學(xué)校為九年級數(shù)學(xué)競賽獲獎選手購買以下三種獎品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費346元,若使購買的獎品總數(shù)最多,則這三種獎品中,大筆記本購買的數(shù)量是____.

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合獎品的價格得出5x+7y+10z=346,y=2z,再利用共花費346元,分別得出x,yz的取值范圍,進(jìn)而得出z的取值范圍,分別分析得出所有的可能.

解:設(shè)購買小筆記本x本,大筆記本y本,鋼筆z支,
則有5x+7y+10z=346,y=2z,
易知0x≤69,0y≤49,0z≤34,
5x+14z+10z=346,5x+24z=346,即,

xy,z均為正整數(shù),346-24z≥0,即0z≤14
z只能取14,94

當(dāng)z14時,2,y=2z=28,x+y+z=44

當(dāng)z9,26,y=2z=18,x+y+z=53

當(dāng)z4時,x=50,y=2z=8,x+y+z=62

綜上所述,若使購買的獎品總數(shù)最多,應(yīng)購買小筆記本50本,大筆記本8本,鋼筆4支.

故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABACBC2.現(xiàn)分別任作ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1,P2Q2M2N2P3Q3M3N3,設(shè)這三個內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2c3,則c1+c2+c3的值是(  )

A. 6B. C. 12D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)參加比賽的學(xué)生共有____名;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;

3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在O中,AB是直徑,AD是弦,ADE = 60°,C = 30°

判斷直線CD是否是O的切線,并說明理由;

CD = ,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: abc0;② 2ab0; b24ac0;④ 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有( 。.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c02個實數(shù)根,且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍,則稱該方程為立根方程

1)方程x24x+30  立根方程,方程x22x30  立根方程;(請?zhí)?/span>不是

2)請證明:當(dāng)點(m,n)在反比例函數(shù)y上時,關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+n0是立根方程;

3)若方程ax2+bx+c0是立根方程,且兩點P3,2)、Q62)均在二次函數(shù)yax2+bx+c上,求方程ax2+bx+c0的兩個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角三角形中,如果已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:

1)觀察下列4幅圖,根據(jù)圖中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是

2)如圖,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=18,AB=15,請求出AC的長度(答案保留根號).(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD 中,點EAD上,ECAB,EBDC,若ABE面積為5,ECD的面積為1,則BCE的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件,求:

1)若商場每件襯衫降價10元,則商場每天可盈利多少元?

2)若商場平均每天要盈利1250元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

3)要使商場平均每天盈利1500元,可能嗎?請說明理由.

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