【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費2元,若指針指向字母“B”,則獎勵3元;若指針指向字母“C”,則獎勵1元.一天,前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次,你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置,其中∠ACB=∠CED=90°.∠A=45°,∠D=30°.
(1)∠CBA= ;
(2)把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1,如圖②,連接D1B,則∠E1D1B= .
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【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°,
①若AB=CD=1,AB//CD,求對角線BD的長.
②若AC⊥BD,求證:AD=CD.
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點P是對角線BD上一點,且BP=2PD,過點P作直線分別交邊AD,BC于點E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長.
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【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ,∠BOE的鄰補角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分數(shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關系式中,刻畫q,v關系最準確的是(只需填上正確答案的序號)① ② ③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關系式分析,當該路段的車流速為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題:
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當 時道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當車流密度k在什么范圍時,該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過點A(2,5),B(-4,-1)兩點.
(1)求一次函數(shù)表達式.
(2)若點E在x軸上,且E(2,O),點C為直線l與x軸的交點,求△CDE的面積.
(3)你能求出點E到直線l的距離嗎?
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【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點A的坐標(3,1),則點B的坐標為______.
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