【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),B(-4,-1)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)表達(dá)式.

(2)若點(diǎn)Ex軸上,且E(2,O),點(diǎn)C為直線lx軸的交點(diǎn),求CDE的面積.

(3)你能求出點(diǎn)E到直線l的距離嗎?

【答案】(1) y=x+3;(2) ;(3)

【解析】

(1)設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y=kx+b,將A(2,5),B(-4,-1)代入組成方程組,解得k,b可得解析式;

(2)連接DE,由三角形的面積公式可得:

(3)利用△ACE的面積公式可得點(diǎn)E到直線l的距離.

(1)設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y=kx+b,

A(2,5),B(﹣4,﹣1)代入組成方程組,

解得:,

∴一次函數(shù)表達(dá)式為:y=x+3;

(2)令y=0,則0=x+3,

x=﹣3,

C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0);

x=0,y=3;

D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3);

3)連接DE,

4)∵△ACE的面積為:

∴點(diǎn)E到直線l的距離為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1所示,在△ABC中,EFBC,點(diǎn)DEF上,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,若已知BE=3,CF=5,求EF的長(zhǎng)度;

(2)如圖2所示,BD平分∠ABC、CD平分∠ACG,DEBCAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,線段EFBE、CF有什么數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題10分) 如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類似地,對(duì)多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩 形,這樣的矩形稱為疊合矩形.


(1)將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段 , ;S矩形AEFG:S□ABCD=
(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長(zhǎng).
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊,得到疊合正方形.請(qǐng)你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD,BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母A,則收費(fèi)2元,若指針指向字母B,則獎(jiǎng)勵(lì)3元;若指針指向字母C,則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天,前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次,你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根,比如對(duì)于方程 ,操作步驟是:
第一步:根據(jù)方程系數(shù)特征,確定一對(duì)固定點(diǎn)A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板,使一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)A,另一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)B;
第三步:在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí),點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根(如圖1)
第四步:調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置,當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根。

(1)在圖2 中,按照“第四步“的操作方法作出點(diǎn)D(請(qǐng)保留作出點(diǎn)D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡)
(2)結(jié)合圖1,請(qǐng)證明“第三步”操作得到的m就是方程 的一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置,若要以此方法找到一元二次方程 的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)你直接寫出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)實(shí)際上,(3)中的固定點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì),一般地,當(dāng) , , 與a,b,c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí),點(diǎn)P( , ),Q( , )就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球、1 個(gè)綠球和n個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,不斷重復(fù)該試驗(yàn).發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75,則n的值為;
(2)當(dāng)n=2時(shí),把袋中的球攪勻后任意摸出2個(gè)球,求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB方向移動(dòng),以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是(  )

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAP+APD=180°,∠1=2,求證:∠E=F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶,桶高20公分;另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶內(nèi)的水面高度為12公分,且水桶與鐵柱的底面半徑比為2:1.今小賢將鐵柱移至水桶外部,過(guò)程中水桶內(nèi)的水量未改變,若不計(jì)水桶厚度,則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟郑浚ā 。?/span>

A.4.5
B.6
C.8
D.9

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