【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點(diǎn)A的坐標(biāo)(3,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.
【答案】(2,4)或(4,﹣2)
【解析】
分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí),過A作AC⊥x軸于C,過B作BD⊥AC于D;當(dāng)點(diǎn)B'在第四象限時(shí),過A作AE⊥y軸于E,過B'作B'F⊥AE于F,分別依據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).
如圖,當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí),過A作AC⊥x軸于C,過B作BD⊥AC于D,則AC=1,OC=3,
易得△ABD≌△OAC(AAS),
∴AC=BD=1,AD=OC=3,
∴B(2,4);
當(dāng)點(diǎn)B'在第四象限時(shí),過A作AE⊥y軸于E,過B'作B'F⊥AE于F,則OE=1,AE=3,
易得△AOE≌△B'AF(AAS),
∴AF=OE=1,B'F=AE=3,
∴B'(4,-2),
故答案為:(2,4)或(4,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費(fèi)2元,若指針指向字母“B”,則獎(jiǎng)勵(lì)3元;若指針指向字母“C”,則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天,前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次,你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實(shí)驗(yàn)與游戲.
(1)在實(shí)驗(yàn)中他們共做了50次試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 10 | 9 | 6 | 9 | 8 | 8 |
①填空:此次實(shí)驗(yàn)中,“1點(diǎn)朝上”的頻率是 ;
(2)在游戲時(shí)兩人約定:每次同時(shí)擲兩枚骰子,如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和超過6,則小亮獲勝,否則小明獲勝.則小亮與小明誰獲勝的可能性大?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)有一塊長方形水稻試驗(yàn)田,試驗(yàn)田的長、寬(如圖所示,長度單位:米),試驗(yàn)田分兩部分,一部分為水渠,另一部分為新型水稻種植田(陰影部分).
(1)用含a,b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米(結(jié)果化成最簡形式);
(2)若a=30,b=40,在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時(shí)水稻成熟,計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分,再由乙型收割機(jī)收割剩余部分,甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元,乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元,若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元,問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶,桶高20公分;另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶內(nèi)的水面高度為12公分,且水桶與鐵柱的底面半徑比為2:1.今小賢將鐵柱移至水桶外部,過程中水桶內(nèi)的水量未改變,若不計(jì)水桶厚度,則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟?( 。?/span>
A.4.5
B.6
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ;
(2)點(diǎn)P所表示的數(shù) ;(用含t的代數(shù)式表示);
(3)M是AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
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