【題目】在平面直角坐標系中，有點 A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）

(1)若線段AB∥x軸，求點A、B的坐標；

(2)當點B到x軸的距離是點A到y軸的距離2倍時，求點B的坐標．

【答案】（1）A(1，3)，B(4，3)；（2）B(，)

【解析】

（1）直接利用平行于x軸點的坐標特點得出3=2a-1，進而求出答案；

（2）利用點B到x軸的距離是點A到y軸的距離2倍列方程求解即可得出a的值，即可得出答案．

解：（1）∵線段AB∥x軸，

∴2a-1=3，

解得：a=2，

故a-1=1，a+2=4，

則A(1，3)，B(4，3)；

（2）∵點B到x軸的距離是點A到y軸的距離2倍，

∴|2a-1|=2|a-1|，

解得：a=，

∴a+2=，2a﹣1=，

∴B(，)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共450臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共520臺，其中甲種機器增產(chǎn)10%，乙種機器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC邊BC上一點，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設運動時間為t(s)，解答下列問題：

(1)t為______時，△PBQ是等邊三角形？

(2)P，Q在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當t為何值時，△PBQ是直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

(1)畫出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第四象限中的D′坐標 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系 xOy 中的點 A，給出如下定義：若存在點 B（不與點 A 重合，且直線 AB 不與 坐標軸平行或重合），過點 A 作直線 m∥x 軸，過點 B 作直線 n∥y 軸，直線 m，n 相交于點 C．當線段 AC，BC 的長度相等時，稱點 B 為點 A 的等距點，稱三角形 ABC 的面積為點 A 的等距面積． 例如：如 圖，點 A（2，1），點 B（5，4），因為 AC= BC=3，所以 B 為點 A 的等距點，此時點 A 的等距面積為．

(1)點 A 的坐標是（0，1），在點 B1（2，3），B2 (1， 1) ， B3 (3， 2) 中，點A的等距點為 ．

(2)點 A 的坐標是 (3，1) ，點 A 的等距點 B 在第三象限，

①若點 B 的坐標是 (5， 1) ，求此時點 A 的等距面積；

②若點 A 的等距面積不小于 2，請直接寫出點 B 的橫坐標 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①三角形的三條高相交于一點；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動；

③如果不等式的解集為，那么；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角則這個三角形是直角三角形；

其中正確的命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在以下說法中：①實數(shù)分為正有理數(shù)、、負有理數(shù)．②實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應． ③過直線外一點有且只有一條直線和已知直線垂直．④過一點有且只有一條直線和已知直線 平行．⑤假命題不是命題．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平 行．⑦若一個數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個數(shù)只能是． 其中說法正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A，B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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