【題目】如圖,已知點A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點.
(1)點E是線段AD的中點嗎?說明理由;
(2)當AD=10,AB=3時,求線段BE的長度.
【答案】(1)點E是線段AD的中點,理由見解析;(2)線段BE的長度為2.
【解析】
(1)由于AC=BD,兩線段同時減去BC得:AB=CD,而點E是BC中點,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是線段AD的中點.
(2)點E是線段AD的中點,AD已知,所以可以求出AE的長度,而AB的長度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的長度.
(1)點E是線段AD的中點,
∵AC=BD,
∴AB+BC=BC+CD,
∴AB=CD. ∵E是線段BC的中點,
∴BE=EC,
∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,
∴點E是線段AD的中點;
(2)∵AD=10,AB=3,
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4,
∴BE=BC=×4=2,
即線段BE的長度為2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點A、C兩點,點B的橫坐標為2.
(1)求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式;
(2)點D是直線AC上方拋物線上任意一點,P為線段AC上一點,且S△PCD=2S△PAD , 求點P的坐標;
(3)如圖2,另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點M,N為線段OA上一點,∠AMN=∠AOM.點Q為x軸負半軸上一點,且點Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,B、C、D三點在同一條直線上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結論是( 。
A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2
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【題目】點 O 是直線 AB上一點,∠COD 是直角,OE平分∠BOC.
(1)①如圖1,若∠DOE=25°,求∠AOC 的度數(shù);
②如圖2,若∠DOE=α,直接寫出∠AOC的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)將圖 1中的∠COD 繞點O按順時針方向旋轉至圖 2 所示位置.探究∠DOE 與∠AOC 的度數(shù)之間的關系,寫出你的結論,并說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°,得到平行四邊形AB′C′D′,點B′恰好落在BC邊土,B′C′和CD交于點P,則∠B′PD的度數(shù)是( )
A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°
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【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測得電梯樓頂部B處的仰角為45°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC(結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,﹣3),點B的坐標為(﹣1,3),回答下列問題
(1)點C的坐標是 .
(2)點B關于原點的對稱點的坐標是 .
(3)△ABC的面積為 .
(4)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′.
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