【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，3），回答下列問(wèn)題

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

(3)△ABC的面積為 ．

(4)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′．

【答案】(1)（﹣3，﹣2）；(2)（1，﹣3）；（316；(4)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出即可；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（4）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）；

(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣3）；

(3)△ABC的面積=6×6﹣0.5×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；

(4)如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．

故答案為：(1)（﹣3，﹣2），(2)（1，﹣3），(3)16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．

（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí)，S△ABD= S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點(diǎn)A′B′，與y軸交于點(diǎn)C′，當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上（解答過(guò)程如果有需要時(shí)，請(qǐng)參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對(duì)于一些特殊方程可以通過(guò)換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當(dāng)x1=1時(shí)，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當(dāng)x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 ，可設(shè)y= ，用同樣的方法也可求解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到點(diǎn)B、C的距離之和最小，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)解：；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立如圖坐標(biāo)系．

（1）請(qǐng)你作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AB1C1（其中B的對(duì)稱點(diǎn)是B1 ， C的對(duì)稱點(diǎn)是C1），并寫(xiě)出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)．
（2）依次連接BC1、C1B1、B1C．猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、O、B除外），過(guò)點(diǎn)P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N，交直線BC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的值為t，MN的長(zhǎng)度為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由點(diǎn)O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，S△AOB=8．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直線a垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線a上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當(dāng)S△ABP=6時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③在②的條件下，在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ與△ABP面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過(guò)B作BD⊥MN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案