Question

【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先根據(jù)角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解．

解：∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠B=90°，

∴∠1+∠A=90°，

∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ABC≌△CED（AAS），

故B、C選項(xiàng)正確；

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，

故A選項(xiàng)正確；

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∠1+∠2=90°，

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．