【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度,但因樹旁有一條小河,不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測量.如圖,第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處,人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A;第二次他把鏡子放在點(diǎn)處,人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m,量得m m, m.求這棵古松樹的高度.

【答案】這棵古松樹的高度為10m.

【解析】

由題意知:∠ACB=ECF,∠AC'B=E'CF',則△BAC~FEC,△AC'B~E'C'F',再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答.

設(shè)這棵古松樹的高度m, m.

,,

,

,

,

,,

,

,

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,即,解得,

m.

,

.

解得,即m.

答:這棵古松樹的高度為10m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果公司以22/千克的成本價(jià)購進(jìn)蘋果.公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:

蘋果損壞的頻率

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估計(jì)這批蘋果損壞的概率為______精確到0.1),據(jù)此,若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元,則銷售時(shí)(去掉損壞的蘋果)售價(jià)應(yīng)至少定為______/千克.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號(hào),位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達(dá).救援艇決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行,同時(shí)捕魚船向正北低速航行.30分鐘后,捕魚船到達(dá)距離A海里的D處,此時(shí)救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上.

C、D兩點(diǎn)的距離;

捕魚船繼續(xù)低速向北航行,救援艇決定再次調(diào)整航向,沿CE方向前去救援,并且捕魚船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處,若兩船航速不變,求的正弦值.參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,2),CAB的中點(diǎn),過點(diǎn)Cy軸的垂線,垂足為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為E,連接BPEC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測,結(jié)果顯示,所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的,環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo),整改過程中,所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間成反比例關(guān)系

1)求整改過程中硫化物的濃度與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式(要求標(biāo)注自變量的取值范圍)

2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一段長為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長為8m的墻面圍成一個(gè)矩形菜園,為了使菜園面積盡可能的大,給出了甲、乙兩種圍法,請(qǐng)通過計(jì)算來說明這個(gè)菜園長、寬各為多少時(shí),面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn),FBC延長線上一點(diǎn),∠F=B

(l)AB=1O,求FD的長;

(2)AC=BC.求證:CDEDFE .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,CACB,∠ACBα.點(diǎn)P 是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C 重合的任意一點(diǎn),連接AP,將線段AP 繞點(diǎn)P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接ADBD,CP

1)猜想觀察:如圖1,當(dāng)α60°時(shí),的值是________,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是________

2)類比探究:如圖2,當(dāng)α90°時(shí),請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.

3)解決問題:如圖3,當(dāng)α90°時(shí),若點(diǎn) E,F 分別是 CACB 的中點(diǎn),點(diǎn) P FE的延長線上,P,DC三點(diǎn)在同一直線上,ACBD相交于點(diǎn)M,DM2,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2).與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0).過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,ABC的面積是3.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)若直線ACy軸交于點(diǎn)D,求BCD的面積.

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