Question

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關(guān)系

（1）求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式（要求標(biāo)注自變量的取值范圍）

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)？為什么？

Answer 1

【答案】（1）①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；（2）能；理由見解析.

【解析】

（1）分情況討論：①當(dāng)0≤x≤3時，設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得出方程組，解方程組即可；②當(dāng)x＞3時，設(shè)y=，把（3，4）代入求出m的值即可；

（2）令y==1，得出x=12，3＜12＜15，即可得出結(jié)論．

解：（1）分情況討論：

①當(dāng)時，

設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達式為；

把代入得：

，

解得：，

；

②當(dāng)時，設(shè)，

把（3，4）代入得：，

；

綜上所述：當(dāng)時， ；當(dāng)時，；

（2）能；理由如下：

令，則，

，

故能在15天以內(nèi)不超過最高允許的．