【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】
（1）解：∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵BC=6cm，AC=8cm，

∴AB=10cm．

∴OB=5cm．

連OD，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠ABD=45°．

∴∠BOD=90°．

∴BD= =5 cm


（2）解：S陰影=S扇形﹣S△OBD= π52﹣ ×5×5= cm2．


【解析】（1）由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)S陰影=S扇形﹣S△OBD即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和圓周角定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y= x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．若拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且AB=6．

（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式；
（3）求出該拋物線與⊙P的第四個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（ ）

A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊想向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤為多少元？
（2）若賓館某一天獲利10640元，則房價(jià)定為多少元？
（3）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上一點(diǎn)，EC切⊙O于點(diǎn)C，OP⊥AO交AC于點(diǎn)P，交EC的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，過B點(diǎn)作BF∥EC，交⊙O于點(diǎn)F，交CG于Q點(diǎn)，連接AF，如圖2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值．

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