【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿;當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
(1)若每個房間定價增加40元,則這個賓館這一天的利潤為多少元?
(2)若賓館某一天獲利10640元,則房價定為多少元?
(3)房價定為多少時,賓館的利潤最大?
【答案】
(1)解:若每個房間定價增加40元,則這個賓館這一天的利潤為(180+40﹣20)×(50﹣ )=9200元
(2)解:設(shè)每個房間的定價為a元,
根據(jù)題意,得:(a﹣20)(50﹣ )=10640,
解得:a=300或a=400,
答:若賓館某一天獲利10640元,則房價定為300元或400元
(3)解:設(shè)房價增加x元時,利潤為w,
則w=(180﹣20+x)(50﹣ )
=﹣ x2+34x+8000
=﹣ (x﹣170)2+10890
因而當(dāng)x=170時,即房價是350元時,利潤最大
【解析】(1)根據(jù)利潤=房價的凈利潤×入住的房間數(shù)可得;(2)設(shè)每個房間的定價為a元,根據(jù)以上關(guān)系式列出方程求解可得;(3)根據(jù)(1)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過O,A,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PA=QA?
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn).且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有 . (只填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③9a+3b+c>0;④若B( ,y1)、C(2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2 ,
其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,小敏利用課余時間制作了一個臉盆架,圖2是它的截面圖,垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A,B,AB=40cm,臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm,則該臉盆的半徑為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn),測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向,如圖2.
(1)求∠CBA的度數(shù).
(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)F(1, ).
(1)求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);
(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點(diǎn)Q平移后的對應(yīng)點(diǎn)為Q′,且FQ′=OQ′.
①求拋物線C′的解析式;
②若點(diǎn)P關(guān)于直線Q′F的對稱點(diǎn)為K,射線FK與拋物線C′相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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