【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊想向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？

【答案】解：設(shè)經(jīng)過x秒后△PBQ和△ABC相似．
則AP=2x cm，BQ=4x cm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=（8﹣2x）cm，
①BP與BC邊是對應(yīng)邊，則 = ，
即 = ，
解得x=0.8，
②BP與AB邊是對應(yīng)邊，則 = ，
即 = ，
解得x=2．
綜上所述，經(jīng)過0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似
【解析】設(shè)經(jīng)過x秒兩三角形相似，分別表示出BP、BQ的長度，再分①BP與BC邊是對應(yīng)邊，②BP與AB邊是對應(yīng)邊兩種情況，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 ， l2 ， 過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1 ， 過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2 ， 過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3 ， 過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4 ， …依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你會(huì)求的值嗎?這個(gè)問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到

=________________

利用上面的結(jié)論，求：

（2）的值。

（3）求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)．且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有 ． （只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2 ，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．

（1）求過點(diǎn)A，C的直線解析式和過點(diǎn)A，B，C的拋物線的解析式；
（2）求過點(diǎn)A，B及拋物線的頂點(diǎn)D的⊙P的圓心P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQ與⊙P相切，若存在請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案