【題目】金山超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg,兩種糖果的售價和進價如表

糖果

甲種

乙種

售價

36/kg

20/kg

進價

30/kg

16/kg

(1)超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售,混合后糖果的售價是27.2/kg,現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg,需要甲、乙兩種糖果各多少千克?

(2)“六一兒童節(jié)前夕,超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg,如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:進貨量只能為整數(shù))

【答案】(1)需要用甲種糖果45kg,乙種糖果55kg來配制雜拌糖;(2)甲種糖果進貨128kg,乙種糖果進貨72kg,這批糖果的最大利潤為1056元.

【解析】

(1)根據(jù)題目中等量關系列出方程組,利用代入消元法解二元一次方程組即可得出;

(2)根據(jù)題目中數(shù)量關系先列出關于進貨量m的一元一次不等式,求出m的最大值,然后列出利潤y與進貨量m的一次函數(shù),一次函數(shù)的最大值即為最大利潤

(1)設需要用甲種糖果xkg,乙種糖果ykg,

根據(jù)題意,得

解這個方程組,得

所以,需要用甲種糖果45kg,乙種糖果55kg來配制雜拌糖.

(2)設甲種糖果進貨mkg,根據(jù)題意,得

30×m+16(200-m)≤5000,

解這個不等式,得m≤,

若這批糖果的銷售利潤為y,

則有y=(36﹣30)m+(20﹣16)×(200﹣m)=2m+800,

ym的一次函數(shù),且k=2>0,

ym的增大而增大,又m≤,

∵進貨量m只能為整數(shù),

∴當m=128時,y最大=128×2+800=1056(元)

所以,甲種糖果進貨128kg,乙種糖果進貨72kg,這批糖果的最大利潤為1056元.

練習冊系列答案
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