【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo);

(3)求P'AO的正弦值.

【答案】(1)y=﹣2x+9;(2)(-,﹣8);(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)P,8),可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)P,8),Q41)兩點(diǎn)可得一次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),可得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo);

3)過(guò)點(diǎn)P′作PDx軸,垂足為D,構(gòu)造直角三角形,依據(jù)P'D以及AP'的長(zhǎng),即可得到∠P'AO的正弦值.

試題解析:(1)∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,∴把點(diǎn)P,8)代入可得:k2=4,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為,∴Q41).

P,8),Q41)分別代入中,得:,解得:,∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+9;

2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(,﹣8);

3)過(guò)點(diǎn)P′作PDx軸,垂足為D

P′(,﹣8),∴OD=,PD=8,∵點(diǎn)Ay=﹣2x+9的圖象上,∴點(diǎn)A0),即OA=,∴DA=5,∴PA==,∴sinPAD==,∴sinPAO=

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A

B

價(jià)格(萬(wàn)元/輛)

a

b

年均載客量(萬(wàn)人//輛)

60

100

若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛,B型公交車(chē)2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛,B型公交車(chē)1輛,共需350萬(wàn)元

(1)求購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)和每輛B型公交車(chē)分別多少萬(wàn)元?

(2)如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車(chē)年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少.

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⑴如圖,求證:△ACE≌△ABD;

⑵求證:BD2CD22AD2;

⑶若AB4,試問(wèn):△DCE的面積有沒(méi)有最大值,如沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由,如有請(qǐng)求出最大值.

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1)求證:OE=CB;

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A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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糖果

甲種

乙種

售價(jià)

36/kg

20/kg

進(jìn)價(jià)

30/kg

16/kg

(1)超市準(zhǔn)備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售,混合后糖果的售價(jià)是27.2/kg,現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg,需要甲、乙兩種糖果各多少千克?

(2)“六一兒童節(jié)前夕,超市準(zhǔn)備用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種糖果共200kg,如何進(jìn)貨才能使這批糖果獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?(注:進(jìn)貨量只能為整數(shù))

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