【題目】如圖,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點F.

(1)求證:ACD∽△BFD;

(2)當tanABD=1,AC=3時,求BF的長.

【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、3.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)雙垂直得出DBF=DAC,然后根據(jù)直角得出三角形相似;(2)、根據(jù)tanABD=1,ADB=90°得出AD=BD,然后根據(jù)ACD和BFD相似得出BF=AC=3.

試題解析:(1)、ADBC,BEAC, ∴∠BDF=ADC=BEC=90°, ∴∠C+DBF=90°C+DAC=90°,

∴∠DBF=DAC, ∴△ACD∽△BFD.

(2)、tanABD=1,ADB=90° =1, AD=BD, ∵△ACD∽△BFD, ==1, BF=AC=3

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小班名稱

奧數(shù)

寫作

舞蹈

籃球

航模

報名人數(shù)

215

201

154

76

65

小班名稱

奧數(shù)

舞蹈

寫作

合唱

書法

計劃人數(shù)

120

100

90

80

70

A. 奧數(shù)比書法容易

B. 合唱比籃球容易

C. 寫作比舞蹈容易

D. 航模比書法容易

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