【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明參見解析；（2）2-.

【解析】

試題分析：（1）連接半徑CO，證明OC⊥CD即可得出結(jié)論；（2）圖中陰影部分面積用直角三角形COD的面積減去扇形COB的面積即可.

試題解析：（1）連接OC．

，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，

∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180-30-30-30=90°．即OC⊥CD，OC又是半徑，∴CD是⊙O的切線．（2）由圖可知∠1=2∠2=60，又因?yàn)镺C=2,所以在直角三角形COD中，CD=2,圖中陰影部分面積用直角三角形COD的面積減去扇形COB的面積,即=2×2÷2-=2-.所以圖中陰影部分的面積是2-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）（2x﹣1）2=9
（2）x2+3x﹣4=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)4x－3(20－2x)＝10；

(2)2(x－3)＋5(2x＋1)＝11；

(3)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3；

(4)4y－3(20－y)＝6y－7(9－y)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率在20%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)有可能是_____個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

D. 最小的整數(shù)是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為（　�。�
A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)是﹣8，另一個(gè)數(shù)比﹣8的相反數(shù)小3，則這兩個(gè)數(shù)的和為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13 200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28 800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案