【題目】如圖，點F是ABCD的邊AD上的三等分點，BF交AC于點E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

【答案】B

【解析】

連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據(jù)點F是□ABCD的邊AD上的三等分點得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.

∵AD∥BC，

∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；

∵∠AEF=∠BEC，

∴△AEF∽△BEC，

∴==，

∵△AEF與△EFC高相等，

∴S△EFC=3S△AEF，

∵點F是□ABCD的邊AD上的三等分點，

∴S△FCD=2S△AFC，

∵△AEF的面積為2，

∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.

故答案選B.

練習冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）猜想DG與CF的數(shù)量關系，并證明你的結論；

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（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】已知△ABC中，∠B= 60°，點D是AB邊上的動點，過點D作DE∥BC交AC于點E，將△ABE沿DE折疊，點A對應點為F點.

(1)如圖1，當點F恰好落在BC邊上，求證：△BDF是等邊三角形；

(2)如圖2，當點F恰好落在△ABC內，且DF的延長線恰好經(jīng)過點C，CF=EF，求∠A的大��；

(3)如圖3，當點F恰好落在△ABC外，DF交BC于點G，連接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的長.

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