【題目】如圖,已知∠1+2180°,∠3B

1)證明:EFAB

2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說明你的理由.

【答案】1)證明見解析;(2)∠AED與∠C相等,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)∠1+2180°,∠1+DFE180°,可得∠2=∠DFE,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行證明EFAB;

2)根據(jù)∠3=∠ADE,∠3=∠B,由同位角相等,兩直線平行證明DEBC,故可根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得∠AED與∠C的大小關(guān)系.

解:(1)∵∠1+DFE180°(平角定義),∠1+2180°(已知),

∴∠2=∠DFE,

EFAB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

2)∠AED與∠C相等.

EFAB

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∵∠3=∠B(已知),

∴∠B=∠ADE(等量代換),

DEBC(同位角相等,兩直線平行),

∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,點P是平行四邊形ABCD對角線ACBD的交點,若SPAB=S1,SPBC=S2,SPCD=S3,SPAD=S4S1、S2、S3、S4的關(guān)系為S1=S2=S3=S4.請你說明理由;

2)變式1:如圖2,點P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點,連接PAPB、PCPD.若SPAB=S1,SPBC=S2,SPCD=S3,SPAD=S4,寫出S1S2、S3、S4的關(guān)系式;

3)變式2:如圖3,點P是四邊形ABCD對角線ACBD的交點若SPAB=S1SPBC=S2,SPCD=S3,SPAD=S4,寫出S1、S2S3、S4的關(guān)系式.請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進價為40元,售價為60元,B型日光燈每盞進價為50元,售價為80元.

1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞?

2)將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運往商場的過程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無損,商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎(chǔ)上提高,問A型日光燈調(diào)整后的售價為多少元?

3)進入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場在籌備雙十一促銷活動時,決定去甲、乙兩個生產(chǎn)基地只購進一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:

甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞50元,折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞47元,同時當(dāng)出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購買的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過150盞的部分

超過150盞的部分

9

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠總金額

返現(xiàn)金

不超過5640

0

超過5640元,但不超過9353

返現(xiàn)300

超過9353

先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206

已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育課上,老師為了解初三女學(xué)生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.

(1)求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有初三女生400人,從中任選一位女生,求選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,EAC上一點,連接EB,過點AAM⊥BE,垂足為M,AMBD于點F

(1)求證:OEOF;

(2)如圖(2),若點EAC的延長線上,AM⊥BE于點M,交DB的延長線于點F,其他條件不變,則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為(  )

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A36°,∠1=∠2,∠ADEEDB,則∠DEB_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價為多少時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?

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