Question

【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進價為40元，售價為60元，B型日光燈每盞進價為50元，售價為80元．

（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞？

（2）將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運往商場的過程中，A型日光燈出現(xiàn)的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調(diào)整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎上提高，問A型日光燈調(diào)整后的售價為多少元？

（3）進入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產(chǎn)基地只購進一批B型日光燈，甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施：

甲生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價為每盞50元，折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價為每盞47元，同時當出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金．

表一

甲生產(chǎn)基地
一次性購買的數(shù)量	折扣數(shù)
不超過150盞的部分	折
超過150盞的部分	9折

表二

乙生產(chǎn)基地
出廠總金額	返現(xiàn)金
不超過5640元	0元
超過5640元，但不超過9353元	返現(xiàn)300元
超過9353元	先返現(xiàn)出廠總金額的后，再返現(xiàn)206元

已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元？

Answer 1

【答案】（1）購進A型日光燈240盞，B型日光燈200盞；（2）A型日光燈調(diào)整后的價格為66元；（3）若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)302.82元．

【解析】

根據(jù)兩種日光燈的總量是440，兩種日光燈的總價是19600，可得方程組，即可得解；

設A型日光燈調(diào)整后的價格為z元，根據(jù)全部售完后可獲得10664元的利潤，列出關于z的方程，計算即可；

根據(jù)在甲生產(chǎn)基地支付7350元，在乙生產(chǎn)基地支付9006元，求的在甲、乙生產(chǎn)基地購買的日光燈的數(shù)量之和；此數(shù)量的日光燈在與由在乙生產(chǎn)基地一次性購買的所花費用進行比較．

設購進A型日光燈x盞，B型日光燈（400﹣x）盞，

40x+50（400﹣x）=19600，

解得：x=240，

則B型日光燈有200盞，

答：購進A型日光燈240盞，B型日光燈200盞，

設A型日光燈調(diào)整后的價格為z元．

此時B型日光燈調(diào)整后的價格為元，

可列方程為：

，

解得：，

答：A型日光燈調(diào)整后的價格為66元；

解：，

該商場在甲地購買的B型日光燈超過150臺，

設該商場在甲地購買的B型日光燈m臺，

則：，

解得：，

設該商場在乙地購買的B型日光燈n臺，

，

解得：，

，

設該商場在甲、乙地購買的B型日光燈共353臺，

若設該商場只在乙地購買的B型日光燈，

則

所花費用：，

節(jié)約的錢數(shù)：，

若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約元．