如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長度的最小值是       .
.

試題分析：如圖1，連接CM，過M點作MH⊥CD交CD的延長線于點H，
則由已知可得，在Rt△DHM中，DM=1，∠HDM=60°，∴.∴ .
∴.
又∵根據(jù)翻折對稱的性質(zhì)，A′M=AM=1，
∴△CA′M中，兩邊一定，要使A′C長度的最小即要∠CM A′最小，此時點A′落在MC上，如圖2.
∵M A′=NA=1，∴.
∴A′C長度的最小值是.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，
則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關(guān)系；
（2）在△ABC中， AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．
①如圖2，當∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系是__________________；
②如圖3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則∠MND的度數(shù)為   °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P，求證：PB=PC，并請直接寫出圖中其他相等的線段.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，求證：AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于點E,且CD=AC,DF∥BC,分別與AB、AC交于點G、F.
(1)求證：GE=GF
(2)若BD=1，求DF的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．對角線相等的平行四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（   ）源]
A．10cm.B．24cmC．26cm.D．52cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，O為ABCD兩對角線的交點，圖中全等的三角形有（   ） 
A．1對B．2對C．3對D．4對

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