【題目】如圖所示,每個小方格都是邊長為1的正方形,以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是__________.
(2)畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2;連接OB,求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積.
【答案】(1)(﹣6,2);(2)
【解析】(1)根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),能找出圖形中的四個關(guān)健點(diǎn)的位置,順次連接即可畫出圖形,再由B點(diǎn)坐標(biāo)求出其關(guān)于y對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)可根據(jù)題意利用垂直分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),順次連接各點(diǎn),即可得到所求圖形,再通過勾股定理求出OB的長,并利用扇形面積公式求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積.
解:(1)如圖所示,四邊形OA1B1C1即為所求作的圖形;點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(﹣6,2);
(2)如圖所示,四邊形OA2B2C2即為所求作的圖形;
∴OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),P是弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的直徑AB為4,C為⊙O上一個定點(diǎn),∠ABC=30°,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧向B點(diǎn)運(yùn)動(點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時運(yùn)動停止,在運(yùn)動過程中,過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn).
(1)求證:△ABC∽△PDC
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時,求CD的長;
(3)設(shè)CD的長為.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,的取值范圍為 (請直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種病毒變異后的直徑約為0.000 000 56米,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,B為切點(diǎn),
連接AD,BC,BD.
(1)求證:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=35°,求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC的三條邊a,b,c滿足a2+2ab=c2+2bc,則△ABC的形狀是( 。
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰三角形
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