【題目】已知如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,B為切點(diǎn),
連接AD,BC,BD.
(1)求證:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=35°,求∠ADC的度數(shù).
【答案】(1)證明見解析;(2)35°
【解析】(1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角,可得出∠CBD=∠ADB=90°,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等,可得∠A=∠C,利用AAS即可證明全等;(2)根據(jù)切線性質(zhì)可得∠ABE=90°,結(jié)合已知條件∠DBE=35°,∠CBD=90°可求出∠CBA的度數(shù),再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得到∠ADC的度數(shù).
(1)證明:∵在⊙O中,AB,CD是直徑,
∴∠ADB=∠CBD=90°,
AB=CD.
∵∠A=∠C,
∴△ABD≌△CDB.
(2)∵BE是切線,B為切點(diǎn),AB是直徑,
∴∠ABE=90°.
∵∠DBE=35°,∴∠ABD=55°.
∵∠CBD=90°,∴∠CBA=35°
∴∠ADC=∠CBA=35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),EF交BD于點(diǎn)P,若BP=x,△OEF的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 要了解某種燈管的使用壽命,一般采用抽樣調(diào)查
B. 一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差
C. 數(shù)據(jù)1、2、3、4的中位數(shù)是2.5
D. 數(shù)據(jù)3,4,5,6,6的眾數(shù)是6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
17噸及以下 | a | 0.80 |
超過17噸不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.0 | 0.80 |
(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量,②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi);
(1)已知小王家2016年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元,求a、b的值.
(2)如果6月份小王家計(jì)劃水費(fèi)不超過140元,那么他家本月用水量最多為多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段OA的夾角是45°,求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是__________.
(2)畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2;連接OB,求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)4,1,6,x,5的平均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( 。
A. 6B. 5C. 4D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)?
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