【題目】如圖，在中，,

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）以C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC，AC兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的線段的一半為半徑畫弧，過(guò)這兩弧的交點(diǎn)與C在直線交AB于D即可，根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法可作出垂線即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)推出∠ECD=∠EDC，進(jìn)而證得DE=CE，由DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可推得結(jié)論．

解：（1）如圖所示；


（2）解：∵DC是∠ACB的平分線，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，
∴∠ECD=∠EDC，∴DE=CE，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
設(shè)DE=CE=x，則AE=6-x，
∴，
解得：x= ，
即DE=，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過(guò)六次旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時(shí)，點(diǎn)B，M間的距離可能是（　　）

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一中在每年5月都會(huì)舉行藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，活動(dòng)的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．繪畫、D．演講四種形式，學(xué)校圍繞“你最喜歡的活動(dòng)方式是什么？”在八年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必須且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽查的學(xué)生共300人，m=35，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌的月餅，每盒進(jìn)價(jià)40元，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數(shù)關(guān)系式．

當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)元最大？最大利潤(rùn)是多少？

為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定，這種月餅每盒的利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的，那么超市每天獲得最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問(wèn)題。（命題）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，。

〖問(wèn)題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題2〗若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題3〗甲、乙兩同學(xué)解同一道一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來(lái)正確的方程？如果能，請(qǐng)寫出原方程，并寫出你的推導(dǎo)過(guò)程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線交x軸于A（－2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，6）．

（1）寫出a，b，c的值；

（2）連接BC，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于交直線AD于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，AD長(zhǎng)為h．

①求h與t的函數(shù)關(guān)系式和h的最大值（請(qǐng)求出自變量t的取值范圍）；

②過(guò)第二象限點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若DP=CE，時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求cos∠ABE的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案