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已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AB=DE，連接AC、DF．
求證：∠A=∠D．

【答案】分析：根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D．
解答：證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，HL等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
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，
4
5
)，E為直徑精英家教網OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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