【題目】圖書館與學校相距600m,明明從學校出發(fā)步行去圖書館,亮亮從圖書館騎車去學校兩人同時出發(fā),勻速相向而行,他們與學校的距離S(m)與時間t(s)的圖象如圖所示:
根據(jù)圖象回答:
(1)明明步行的速度為 m/s;亮亮騎車的速度為 m/s.
(2)分別寫出明明、亮亮與學校的距離S1、S2與時間t的關系式.
(3)通過計算求出a的值.
【答案】(1)2;3;(2)S1=2t,S2=﹣3t+600;(3)a的值為120.
【解析】
(1)根據(jù)圖象可知亮亮用200秒騎車從圖書館到學校,而明明用300秒從學校到圖書館,于是可求出二人的速度;
(2)用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)關系式即可;
(3)當S1=S2時,求出t的值就是a的值.
解:(1)由圖象可知:亮亮用200秒騎車從圖書館到學校,而明明用300秒從學校到圖書館,
∴亮亮的速度為:600÷200=3米/秒,明明的速度為600÷300=2米/秒,
故答案為:2,3;
(2)設S1與t的關系式為S1=k1t,把(300,600)代入得:600=300k1,
解得:k1=2,
∴S1=2t,
設S2與t的關系式為S2=k2t+b,把(0,600)(200,0)代入得:,
解得:k2=﹣3,b=600,
∴S2=﹣3t+600,
答:明明、亮亮與學校的距離S1、S2與時間t的關系式分別為S1=2t,S2=﹣3t+600;
(3)當S1=S2時,即2t=﹣3t+600,
解得t=120,即a=120.
答:a的值為120.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;
(2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關系是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,有點A(2,0),B(0,3),C(0,2),且△AOB與△OCD全等.請直接寫出點D的坐標________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【題目】小明想知道一堵墻上點A的高度(AO⊥OD),但又沒有直接測量的工具,于是設計了下面的方案,請你先補全方案,再說明理由.
第一步:找一根長度大于OA的直桿,使直桿靠在墻上,且頂端與點A重合,記下直桿與地面的夾角∠ABO;
第二步:使直桿頂端豎直緩慢下滑,直到∠ =∠ .標記此時直桿的底端點D;
第三步:測量 的長度,即為點A的高度.
說明理由:
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【題目】為了增強學生的環(huán)保意識,某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試,考題共10題.考試結束后,學校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ,“答對8題”所對應扇形的圓心角為 度;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請根據(jù)以上調(diào)查結果,估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A(﹣5,0),以OA為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C,點B是該半圓周上一動點,連接OB、AB,作點A關于點B的對稱點D,過點D作x軸垂線,分別交直線OB、x軸于點E、F,點F為垂足,當DF=4時,線段EF=_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E,連接BD,則陰影部分的面積為_____.(結果保留π)
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