Question

【題目】一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°= × + × =1．類似地，可以求得sin15°的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°cos45°﹣cos60°sin45°= ﹣ = ．
故答案為 ．
把15°化為60°﹣45°，則可利用sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ和特殊角的三角函數值計算出sin15°的值．本題考查了特殊角的三角函數值：應用中要熟記特殊角的三角函數值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記．也考查了閱讀理解能力．