【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（　�。�

A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2

【答案】C
【解析】解：∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22﹣1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32﹣1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42﹣1=15；
…
∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n；
故選：C．
由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是22﹣1、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是32﹣1、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是42﹣1，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）2﹣1，化簡可得答案．本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學生會為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學生對倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學生共有名；
（2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大��；
（3）若該校共有1200名學生，請根據(jù)上述調(diào)查結果估計該校學生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到了“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°= × + × =1．類似地，可以求得sin15°的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象可能是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結論：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．

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