【題目】如圖,在矩形ABCD中,DE⊥ACE,∠EDC:∠EDA=1:3 ,且AC=12,則DE的長(zhǎng)度是(

A. 3B. 6C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)∠EDC:∠EDA=13,可得∠EDC=22.5°,∠EDA=67.5°,再由AC=12,求得DE

解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,AC=BD=12OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=6,
OC=OD,
∴∠ODC=OCD
∵∠EDC:∠EDA=13,∠EDC+EDA=90°,
∴∠EDC=22.5°,∠EDA=67.5°,
DEAC
∴∠DEC=90°,
∴∠DCE=90°-EDC=67.5°,
∴∠ODC=OCD=67.5°,
∵∠ODC+OCD+DOC=180°
∴∠COD=45°,
OE=DE,
OE2+DE2=OD2,
2DE2=OD2=36
DE=,
故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示,且.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是   ,點(diǎn)B表示的數(shù)是 

(2)若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由A向B運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

若P從A到B運(yùn)動(dòng),則P點(diǎn)表示的數(shù)為 ,Q點(diǎn)表示的數(shù)為 .用含的式子表示)

②當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于二次函數(shù)有下列說(shuō)法:

如果當(dāng)x≤1時(shí)的增大而減小,則m1;

如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4,;

如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是-4,m=-1;

如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2013時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時(shí)的函數(shù)值為-3

其中正確的說(shuō)法是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,,,平分

1)說(shuō)明:;(2)求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝建國(guó)七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后,甲工程隊(duì)到期撤離,則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】春雨初歇,綠意蔥蘢,重慶南開(kāi)(融僑)中學(xué)初2020級(jí)舉行了春天的贊禮為主題的合唱比賽,各班演唱歌曲的曲風(fēng)有:青春舞曲、經(jīng)典名曲、動(dòng)漫神曲、勵(lì)志金曲四種類型,為了了解同學(xué)們對(duì)各種曲風(fēng)的喜愛(ài)程度。校學(xué)生處對(duì)大眾評(píng)委喜愛(ài)的歌曲曲風(fēng)進(jìn)行了調(diào)查,(A喜愛(ài)青春舞曲、B喜愛(ài)經(jīng)典名曲、C喜愛(ài)動(dòng)漫神曲D喜愛(ài)勵(lì)志金曲),先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息完成下列問(wèn)題:

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C喜愛(ài)動(dòng)漫神曲對(duì)應(yīng)扇形圓心角為1度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

在此次比賽中,甲班演唱的《四季問(wèn)候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎(jiǎng),《司機(jī)問(wèn)候》由2名男生和2名女生領(lǐng)唱,《東方之珠》由1名男生和2名女生領(lǐng)唱,校學(xué)生處打算分別從這兩首歌曲的領(lǐng)唱中任意選取1名同學(xué)參加校合唱團(tuán),請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知兩實(shí)數(shù)ab,M=+N=2ab

1)請(qǐng)判斷MN的大小,并說(shuō)明理由。

2)請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)論, + +3的最小值(其中x,y均為正數(shù))

3)請(qǐng)判斷++abacbc的正負(fù)性(a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù))

4)若n為正整數(shù),則(n+1)(n+4)(n2+5n+4的值為某一個(gè)整數(shù)的平方,試說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列給出的條件中,能判定四邊形為平行四邊形的是(

A. B.

C. D. A=∠B,∠C=∠D

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同步練習(xí)冊(cè)答案