【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對某道路工程進(jìn)行改造,若請甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后,甲工程隊(duì)到期撤離,則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成?
【答案】1.
【解析】
由題意甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,則知道甲每個(gè)月完成 ,乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,當(dāng)兩隊(duì)合作2個(gè)月時(shí),共完成,設(shè)乙工程隊(duì)再單獨(dú)做此工程需x個(gè)月能完成,則根據(jù)等量關(guān)系共同完成的+乙工程隊(duì)完成的=整個(gè)工程,列出方程式即可.
設(shè)乙工程隊(duì)再單獨(dú)做此工程需x個(gè)月能完成,
∵甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,
∴甲每個(gè)月完成,乙工程隊(duì)每個(gè)月完成,
現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作2個(gè)月,
則完成了,
由乙x個(gè)月可以完成,
根據(jù)等量關(guān)系甲完成的+乙完成的=整個(gè)工程,
列出方程為:
解得x=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】昆明市某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù),再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況,估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在同一水平面從左到右依次是大廈、別墅、小山、小彬?yàn)榱藴y得小山的高度,在大廈的樓頂B處測得山頂C的俯角∠GBC=13°,在別墅的大門A點(diǎn)處測得大廈的樓頂B點(diǎn)的仰角∠BAO=35°,山坡AC的坡度i=1:2,OA=500米,則山C的垂直高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.22,tan13°≈0.23,sin35°≈0.57)
A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=10,D為BC的中點(diǎn),E為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),DE=3,連接AE,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AF,連接DF,求線段DF的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有新、舊兩臺機(jī)器,上半年,新機(jī)器平均每天比舊機(jī)器多生產(chǎn)50件產(chǎn)品,新機(jī)器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同.
(1)求上半年新、舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù);
(2)下半年,新機(jī)器提高了生產(chǎn)效率,而舊機(jī)器由于不斷損耗,生產(chǎn)效率降低,經(jīng)測算,新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分?jǐn)?shù)是舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分?jǐn)?shù)的2倍,結(jié)果新機(jī)器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同,求新機(jī)器日均產(chǎn)品比舊機(jī)器多多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3 ,且AC=12,則DE的長度是( )
A. 3B. 6C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從5月份開始,水蜜桃和夏橙兩種水果開始上市,根據(jù)市場調(diào)查,水蜜桃售價(jià)為20元/千克,夏橙售價(jià)為15元/千克.
(1)某水果商城抓住商機(jī),開始銷售這兩種水果.若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克,要使該水果商城第一周銷售這兩周水果的總銷售額不低于9000元,則第一周至少銷售水蜜桃多少千克?
(2)若該水果商城第一周按照(1)中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果,并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周水蜜桃售價(jià)降低了,銷量比第一周增加了,夏橙的售價(jià)保持不變,銷量比第一周增加了.結(jié)果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市的促銷信息如下:
甲超市 | 消費(fèi)金額 | 500元以內(nèi)(不含500元) | 500元以上(含500元) |
優(yōu)惠方式 | 不優(yōu)惠 | 500元部分(含500元)9折優(yōu)惠,超過500元部分給予8折優(yōu)惠 | |
乙超市 | 優(yōu)惠方式 | 全場8.8折 |
(1)若小白購買商品400元,則他到甲、乙兩家超市的實(shí)際消費(fèi)金額分別為 元和 元;
(2)①若小白一次性購物金額為m(m>0)元,當(dāng)在甲、乙兩家超市實(shí)際消費(fèi)金額一樣時(shí),求m的值:
②綜合上述分析,可以發(fā)現(xiàn): 時(shí),去甲超市購物省錢; 時(shí),去乙超市購物省錢.
(3)若小白一次先在甲超市購買100元商品,又在乙超市買500元商品,如果第二次他把第一次購買的商品合并為一次購買,他最多可以比第一次實(shí)際消費(fèi)節(jié)省多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地,一段時(shí)間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義.
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