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【題目】如圖所示，在同一水平面從左到右依次是大廈、別墅、小山、小彬為了測得小山的高度，在大廈的樓頂B處測得山頂C的俯角∠GBC=13°，在別墅的大門A點處測得大廈的樓頂B點的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，則山C的垂直高度約為（ ）（參考數據：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

【答案】A

【解析】分析：分別過點C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足為點M，N，構建Rt△ABO，Rt△ACM，Rt△BCN，利用三角形函數的定義列方程求解.

詳解：分別過點C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足為點M，N.

Rt△ABO中，BO＝OAtan35°≈0.7×500＝350.

設MC＝x，則AM＝2x，所以BN＝OM＝500＋2x，CN＝350－x.

Rt△BCN中，CN＝BNtan13°，即350－x＝0.23(500＋2x)，解得x≈161.0米.

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，設每臺冰箱的定價為x元，則x滿足的關系式為（ ）

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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③如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數的最小值是-4，則m=－1；

④如果當x=1時的函數值與x=2013時的函數值相等，則當x=2014時的函數值為－3．

其中正確的說法是 ．

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（1）一次函數與軸的交點坐標為________；一次函數與一次函數為一對“牽手函數”，則________；

（2）請寫出以為“牽手點”的一對“牽手函數”；

（3）已知一對“牽手函數”：與，其中，為一元二次方程的兩根，求它們的“牽手點”.

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(1)求拋物線的函數關系式；

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(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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